大於 2 x 2 的表的獨立性卡方檢驗的替代方案

如果我不想合併類，對於表大於 2 x 2 且單元格計數小於 5 的分類變量的卡方檢驗有哪些替代方法？

這裡有一些常見的誤解。卡方檢驗非常適合用於大於. 為了使卡方檢驗統計量的實際分佈接近卡方分佈，傳統的建議是所有單元格都有期望值. 這裡必須注意兩點：

1. 觀察到的細胞計數是多少並不重要——它們很可能是沒有問題——只有預期的數量很重要。
2. 現在眾所周知，這種傳統的經驗法則過於保守。擁有它可能很好具有預期計數的細胞只要沒有預期計數. 看：

• Campbell Ian，2007，2×2 表的卡方檢驗和 Fisher-Irwin 檢驗以及小樣本建議，醫學統計，26，3661 - 3675

如果您的預期計數與這個更準確的標準不匹配，則可以使用一些替代選項：

1. 您最好的選擇可能是模擬檢驗統計量的抽樣分佈，或使用置換檢驗。例如，在 R 中，您可以簡單地設置chisq.test(..., simulate.p.value=TRUE). 其他軟件也應該使這成為可能。
2. 您可以使用替代檢驗，例如 Fisher 精確檢驗。儘管在這種情況下通常建議使用 Fisher 精確檢驗，但值得注意的是，它做出了不同的假設，可能並不合適。也就是說，Fisher 的精確檢驗假設行數和列數是預先設置的，只有行 x 列組合的排列可以改變（請參閱：鑑於當今計算機的能力，是否有理由進行卡方檢驗而不是 Fisher 的精確檢驗？）。如果您對這個假設感到不舒服，模擬卡方將是一個更好的選擇。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/159057