卡方可以用來比較比例嗎？

我讀過卡方檢驗對於查看樣本是否與一組預期值有顯著差異很有用。

例如，下面是關於人們最喜歡的顏色的調查結果表（n=15+13+10+17=55 名受訪者）：

red, blue, green, yellow

15, 13, 10, 17

卡方檢驗可以告訴我這個樣本是否與人們喜歡每種顏色的概率相等的原假設顯著不同。

問題：可以根據喜歡某種顏色的總受訪者的比例進行測試嗎？如下所示：

red, blue, green, yellow

0.273, 0.236, 0.182, 0.309

當然，在哪裡， $ 0.273 + 0.236 + 0.182 + 0.309=1 $ .

如果卡方檢驗在這種情況下不適合，那將是什麼檢驗？

編輯：我在下面嘗試了@Roman Luštrik 的答案，得到了以下輸出，為什麼我沒有得到 p 值，為什麼 R 說“卡方近似可能不正確”？

chisq.test(c(0, 0, 0, 8, 6, 2, 0, 0), p = c(0.406197174, 0.088746395, 
            0.025193306, 0.42041479, 0.03192905, 0.018328576, 
            0.009190708, 0))
   
       Chi-squared test for given probabilities
   
   data:  c(0, 0, 0, 8, 6, 2, 0, 0) 
   X-squared = NaN, df = 7, p-value = NA
   
   Warning message:
   In chisq.test(c(0, 0, 0, 8, 6, 2, 0, 0), p = c(0.406197174, 
          0.088746395,  :
     Chi-squared approximation may be incorrect  

如果我錯了，請糾正我，但我認為這可以在 R 中使用此命令完成

chisq.test(c(15, 13, 10, 17))
   
       Chi-squared test for given probabilities
   
   data:  c(15, 13, 10, 17) 
   X-squared = 1.9455, df = 3, p-value = 0.5838

這假設每個比例為 1/4。您可以通過參數修改預期值p。例如，您認為人們可能更喜歡（無論出於何種原因）一種顏色而不是另一種顏色。

chisq.test(c(15, 13, 10, 17), p = c(0.5, 0.3, 0.1, 0.1))
   
       Chi-squared test for given probabilities
   
   data:  c(15, 13, 10, 17) 
   X-squared = 34.1515, df = 3, p-value = 1.841e-07

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/9629