貝葉斯最優分類器與似然比

我對所有概率分類器都感到有些困惑。

1. 貝葉斯最優分類器為如果所有類都具有相同的先驗，則它減少到
2. 似然比給出為

如果我只有 2 個先驗相等的類，那麼貝葉斯最優分類器和似然比有什麼區別？他們不會給我返回與輸出相同的類嗎？

它們不一樣，但在你的情況下，它們可以用於相同的目的。

最優貝葉斯分類器是

即，在所有假設中，取最大化後驗概率。你使用貝葉斯定理

但由於使用統一的先驗（所有同樣可能，所以) 它簡化為似然函數

最大化似然函數和比較似然比之間的區別在於，對於似然比，您只比較兩個似然，而在最大化似然時，您可以考慮多個假設。因此，如果您只有兩個假設，那麼它們基本上會做同樣的事情。但是想像一下，您有多個類，在這種情況下，將它們中的每一個與所有其他類逐對比較將是一種非常低效的方法。

請注意，除了找出兩個模型中哪個模型的可能性更大之外，似然比還有其他用途。似然比可用於假設檢驗，它告訴您其中一個模型與另一個模型相比的可能性有多大（或更少）。此外，您可以通過以類似方式使用貝葉斯因子來比較後驗分佈時執行相同的操作。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/214398