Conditional-Probability
本例中聯合概率和條件概率的直觀區別
當我遇到這個例子（改寫）時，我正在閱讀關於邊際密度的教程。
一個人正在過馬路，我們想根據交通燈的顏色計算他被過往車輛撞到的概率。
設 H 是人是否被撞， L 是交通燈的顏色。
所以和.
假設燈是紅色的，被擊中的概率可以寫成：. 顯然這是一個條件概率。
無論光線如何，被擊中的概率可以寫成：. 正如我最近所理解的那樣，這是微不足道的。
你怎麼能說：. 這是一個聯合概率。你如何把它翻譯成“外行的句子”？它與“被擊中的概率和燈是紅色的”有什麼不同？
感謝您的見解。
你實際上有你的答案。
是邊際概率。上面寫著“被擊中的概率”。這是在過馬路時被撞的人的比例，與紅綠燈無關。
是條件概率。上面寫著“假設燈是紅色的，你被擊中的概率”。它是闖紅燈過馬路的人群中被撞的比例。
最後，是聯合概率。它讀取“一個人被汽車撞到並且燈是紅色的概率”。它是所有人群中闖紅燈的比例。
你當然知道這種關係
用“外行的說法”，我們可以這樣看。假設闖紅燈的概率極小，但是闖紅燈的人總是會被撞到。讓我們假設您是街邊的觀察者。你會看到有人被擊中，很少會看到燈變紅。在所有過馬路的人中，他們被紅燈撞到的機會非常小，因為他們幾乎沒有機會（很小，因為紅燈很少見）。然而，如果你觀察的時間足夠長，你最終會看到人們被紅燈撞到，並且注意到只要紅燈亮，過馬路的人肯定會被撞到（).