95% 置信區間內的所有值是否均等？
我在以下問題上發現了不一致的信息：“**如果構建均值差異或比例差異的 95% 置信區間 (CI)，那麼 CI 內的所有值是否同樣可能？**或者，點估計是最有可能的嗎？ , CI 的“尾部”附近的值比 CI 中間的值更不可能？
例如，如果隨機臨床試驗報告指出，特定治療的相對死亡風險為 1.06（95% CI 0.96 至 1.18），那麼 0.96 作為正確值的可能性是否與 1.06 相同？
我在網上找到了很多關於這個概念的參考資料，但以下兩個例子反映了其中的不確定性：
- Lisa Sullivan關於置信區間的模塊指出：
均值差的置信區間為 (）。值得注意的是，置信區間中的所有值都是對 (）。
- 這篇題為“誤差範圍內”的博文指出：
我想到的是對“誤差範圍”的誤解，它認為置信區間內的所有點都是同等可能的，就好像中心極限定理暗示了有界均勻分佈而不是t分佈。[…]
談論“誤差範圍”時遺漏的是，接近點估計的可能性比處於邊緣邊緣的可能性更有可能”。
這些似乎是矛盾的，那麼哪個是正確的？
需要回答的一個問題是，在這種情況下，“可能”是什麼意思？
如果它表示概率（因為它有時用作同義詞）並且我們使用嚴格的常客定義，那麼真正的參數值是一個不變的值，所以那個點的概率（可能性）是 100% 並且所有其他值為 0%。所以幾乎所有的概率都為 0%，但如果區間包含真值，那麼它與其他區間不同。
如果我們使用貝葉斯方法，則 CI（可信區間）來自後驗分佈，您可以比較區間內不同點的似然性。除非後驗在區間內完全一致（我猜理論上可能，但這將是一個奇怪的情況），否則這些值具有不同的可能性。
如果我們使用可能類似於置信度，那麼可以這樣考慮：計算 95% 置信區間、90% 置信區間和 85% 置信區間。我們有 5% 的把握認為真實值位於 95% 區間內但在 90% 區間之外的區域，我們可以說真實值有 5% 的可能性落在該區域內。對於 90% 區間內但 85% 區間外的區域也是如此。因此，如果每個值的可能性相同，則上述 2 個區域的大小需要完全相同，並且對於 10% 置信區間內但 5% 置信區間外的區域也是如此。構造區間所使用的標準分佈都沒有此屬性（除了從制服中抽取 1 次的特殊情況）。
您可以通過模擬來自已知人群的大量數據集，計算感興趣的置信區間，然後比較真實參數與點估計值比與每個端點更接近的頻率來進一步證明這一點。