Confidence-Interval
probit和logit（以及一般的GLM）預測的置信度和預測區間的推導
線性模型的預測區間的推導非常簡單：獲得線性模型中預測限的公式。
如何得出 logit 和 probit 回歸（以及一般的 GLM）的擬合值的置信區間和****預測區間？
在 GLM 中，預測是一個非線性函數協變量的乘積估計係數向量：
的有限樣本分佈通常是未知的，但只要 是最大似然估計，它具有漸近正態分佈 ， 在哪裡是最大似然函數的 Hessian 矩陣。p 值顯示為回歸輸出的幾乎總是基於這種漸近線。但是，如果您覺得您的樣本對於漸近線來說太小了，請使用數值分佈（例如自舉）。 當您使用漸近正態分佈時（因此）， 的分佈由於非線性，仍然是非正常的. 您可以忽略它 - 獲得正常的置信範圍為了 , 並將它們插入, 得到界限作為.
另一種策略（稱為delta 方法）是採用泰勒展開式大約- 它將是線性的. 因此，您可以近似分佈作為
然後是漸近的 95% 置信區間看起來像
現在您只需要找到特定模型的 Hessian 矩陣的表達式，例如這個問題中的邏輯回歸。這個問題介紹了邏輯回歸的 bootstrap、變換的正常邊界和 delta 方法的實際比較。