在 R 中執行 Wilcoxon.test 時如何建立置信區間？
我想計算從該數據集獲得的中位數周圍的置信區間：
dat <- c(2.10, 2.35, 2.35, 3.10, 3.10, 3.15, 3.90, 3.90, 4.00, 4.80, 5.00, 5.00, 5.15, 5.35, 5.50, 6.00, 6.00, 6.25, 6.45)描述性統計：
summary(dat) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 2.100 3.125 4.800 4.392 5.425 6.450我找不到與 wilcoxon 測試結果一起呈現的置信區間是如何計算的：
wilcox.test(dat, conf.int = T, correct = T, exact = F, conf.level = .99) Wilcoxon signed rank test with continuity correction data: dat V = 190, p-value = 0.0001419 alternative hypothesis: true location is not equal to 0 99 percent confidence interval: 3.450018 5.499933 sample estimates: (pseudo)median 4.400028我只想使用非參數方法估計具有置信區間的總體中位數。上面顯示的置信區間與 Wilcoxon 符號秩檢驗有何關係？
我只想使用非參數方法估計具有置信區間的總體中位數。
請注意，為有符號秩檢驗生成的區間是針對單樣本 Hodges-Lehmann 統計量（偽中位數）的總體版本，而不是中位數。
在對稱性假設下（在有符號秩檢驗的空值下這是必需的，但在替代方案下不一定是必需的，這是您計算置信區間的依據），兩個總體數量將重合。您可能很樂意做出這個稍微強一些的假設，但請記住，樣本中位數很有可能落在由此生成的 CI 之外。
上面顯示的置信區間與 Wilcoxon 符號秩檢驗有何關係？
這是偽中位數的一組值，不會被有符號排名統計量拒絕。您實際上可以通過這種方式找到限制；這是獲得統計置信區間的一種非常通用的方法，您沒有更簡單的方法可以做到這一點。
有一種特定的方法可以找到簽名等級測試的限制，不需要您這樣做，但是您可以使用搜索方法通過這種通用方法快速到達那裡。
有符號秩檢驗的更具體的方法是基於 Walsh 平均值的對稱順序統計對（每個 $ (i,j) $ 一對 $ \frac{1}{2}(X_i+X_j) $ ， 為了 $ i \leq j $ …即包括與自身平均的每個點）。有符號秩統計量是正數 $ W $ s。
那麼如果我們標記這些平均值 $ W_k, k=1, 2, …, m $ 在哪裡 $ m=n(n+1)/2 $ , 對應的區間將是對稱的階數對 $ (W_{(k)},W_{(m+1-k)}) $ 和 $ k $ 選擇盡可能小，但仍會導致測試的非拒絕區域中的端點。
（此pdf詳細概述了這一點。）