Confidence-Interval
隨著樣本量的增加，在什麼情況下置信區間不會變得更好？
在一篇博文中，我發現聲稱
“我相信 WG Cochrane 第一次指出（大約在 1970 年代），在觀測環境中的置信區間中，小樣本量會導致更好的覆蓋率，而足夠大的樣本提供接近於零的覆蓋率！”
現在我假設隨著樣本量的增加 CI 寬度應該接近 0，但是覆蓋率會同時惡化的想法對我來說並不令人信服。這種說法是否屬實，在什麼情況下？還是我看錯了？
我使用隨機正態分佈數據進行了模擬，樣本量從 10000 到 1000000（單樣本 t 檢驗，95% CI），每個樣本量運行 1000 次，並且對於更高的樣本量，覆蓋率並沒有變得更糟（相反，我發現預期的接近恆定的 ~5% 錯誤率）。
請注意“在觀察環境中”的限定。
檢查您引用引用的上下文（它所在的評論的子線程），看起來意圖是“在現實世界中”而不是在模擬中，並且可能不包括受控實驗.. . 在那種情況下，可能的意圖是推導出間隔的假設實際上並不完全成立。有許多因素會影響偏差——與小樣本的變異性相比，它們的影響很小——但通常不會隨著樣本量的增加而減小，而標準誤差會。
由於我們的計算沒有包含偏差，因此間隔縮小（如)，任何不變的偏差，即使它很小，也會更大，使我們的區間越來越不可能包含真實值。
這是一個插圖 - 可能誇大了偏見 - 表明我認為 CI 覆蓋率隨著樣本量的增加而縮小的含義：
當然，在任何特定樣本中，間隔都是隨機的——它會變寬或變窄，並相對於圖表向左或向右移動，因此在任何樣本大小下，它都有一些介於 0 和 1 之間的覆蓋概率，但有任何偏差將使其收縮為零增加。這是一個使用模擬數據在每個樣本大小處具有 100 個置信區間的示例（以透明度繪製，因此在更多區間覆蓋的情況下顏色更純正）：
