為什麼 20,000 次投擲中有 10,000 次正面朝上的統計論證表明數據無效

假設我們反复拋硬幣，我們知道正面和反面的數量應該大致相等。當我們看到 10 次正面和 10 次反面總共 20 次拋擲的結果時，我們相信結果並傾向於相信硬幣是公平的。

好吧，當您看到總共 20000 次拋擲的 10000 個正面和 10000 個反面的結果時，我實際上會質疑結果的有效性（實驗者是否偽造了數據），因為我知道這比說結果更不可能10093 頭和 9907 尾。

我的直覺背後的統計論據是什麼？

假設一個公平的硬幣，10000 個正面和 10000 個反面的結果實際上比 10093 個正面和 9907 個反面的結果更有可能。

但是，當您說真正的實驗者不太可能獲得相同數量的正面和反面時，您是在隱含地援引貝葉斯定理。您對真實實驗的先前信念是 Prob（20000 次投擲中的正面數 = 10000 | 鑑於實驗者沒有偽造）接近於 0。因此，當您看到“正面數 = 10000”的實際結果時，您的Prob 的後驗（實驗者沒有偽造 | 觀察到的 10000 個正面結果）也接近於 0。因此，您得出結論，實驗者正在偽造數據。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/4360