Correlation
具有相關分量的單純形分佈
我正在尋找某種分佈在單純形上，其中組件以序數方式相關。也就是說，如果是從我們在單純形上的分佈中得出的，我想與其鄰居正相關和， 說。一個普通的狄利克雷顯然不能滿足這個要求。我想一個選擇是狄利克雷分佈的混合；例如，當一個可以採取或類似的東西來誘導相關性，但我想知道是否有更自然的東西。我想的另一個選擇是在， 說, 將分佈放在拿. 所以我可以舉個例子，然後讓.
無論如何，我希望我最終得到的任何東西都盡可能容易處理。Dirichlet 的混合很吸引人，因為我可以獲得一些不錯的條件共軛，但不清楚如何設置。這個問題講的是邏輯正態分佈，但我不太了解；貝葉斯推理是否易於處理？
當然，狄利克雷的成分已經負相關，並且要求“正相關”可能並不完全一致，因為如果很大，那麼它本質上佔據了大部分質量，因此迫使其鄰居的概率很小。也許我的意思是與. 希望上述問題足以讓人們知道我想要什麼並能夠幫助我。
一種隨機的方法生活在單純形上，不受狄利克雷分佈的負協方差的限制，是定義， 為了, 其中矩陣有等級. 添加約束， 任何維度正態分佈可以分配給.
貝葉斯推理在 Aitchison 在一系列論文中介紹和研究的這一類豐富的分佈中是易於處理的
皇家統計學會雜誌，,, 139-177 (1982),
皇家統計學會雜誌，,, 136-146 (1985);
在他的書中
. 查普曼和霍爾：倫敦（1986 年）。