如何比較兩個 Pearson 相關性的強度？
一位審稿人問我是否可以將表格中顯示的 Pearson 相關性（r 值）相互比較，以便可以聲稱一個比另一個“更強”（而不是僅僅關注實際的 r 值） .
你會怎麼做？我找到了這個方法
http://vassarstats.net/rdiff.html
但我不確定這是否適用。
（我假設您說的是從樣本中獲得的r 。）
該網站上的測試適用於它將r視為任何參數，其值在兩個群體之間可能不同。r與任何其他度量有什麼不同，例如平均值，您非常有信心使用t檢驗進行比較？嗯，它的不同之處在於它在-1,1 之間，它沒有正確的分佈，所以你需要在進行推理之前對其進行Fisher 變換（如果你想獲得CI，則在之後對其進行變換）。測試得出的 z 分數確實具有可以進行推斷的適當形式。這就是您鏈接到的測試正在做的事情。
所以你鏈接到的是一個推斷如果你能得到你抽樣的整個人口的r可能會發生什麼的過程 - 一個組的**r是否會高於另一組，或者會它們完全一樣嗎？讓我們稱其為後面的假設 H. 如果測試返回的p值較低，這意味著根據您的樣本，您應該對兩個r之間的差異的真實值恰好為 0 的假設幾乎沒有信心（因為這樣的數據很少出現，如果r的差值正好為 0)。如果不是，則您沒有數據可以自信地拒絕這個精確等於r的假設，因為它是正確的和/或因為您的樣本不足。請注意，我本可以對均值差異（使用t檢驗）或任何其他度量值進行相同的描述。
一個完全不同的問題是兩者之間的差異是否有意義。可悲的是，對此沒有直接的答案，也沒有統計測試可以給你答案。也許r的真實值（總體值，而不是您觀察到的值）在一個組中是 0.5，在另一組中是 0.47。在這種情況下，它們等價的統計假設（我們的 H) 將是錯誤的。但這是一個有意義的區別嗎？這取決於 - 大約 3% 的解釋方差是有意義的還是無意義的？Cohen 給出了解釋r的粗略指南（並且可能是r之間的差異），但只是在這些只是一個起點的建議下才這樣做。而且您甚至不知道確切的差異，即使您進行了一些推斷，例如通過計算兩個相關之間差異的 CI。很可能，一系列可能的差異將與您的數據兼容。
一個相對安全的賭注是計算您的r的置信區間，並可能計算它們的差異的 CI，並讓讀者決定。