Correlation

相關二項式變量均值的方差是多少?

  • January 27, 2014

平均為二項式獨立同分佈隨機變量,每個變量都有方差有方差

如果變量是簡單的 id(相同分佈,但不一定獨立),具有正的成對相關性,均值的方差為

但我不明白為什麼。 有人可以提供證據嗎?

作為一個非常普遍的規則,無論何時是具有給定協方差的隨機變量那麼任何線性組合的協方差由矩陣給出通過

剩下的只是算術。

在本案中什麼時候否則. 也就是說,我們可以查看作為兩個簡單矩陣的總和:一個有在每個條目中,另一個的值為在對角線上,其他地方為零。這導致了有效的計算,因為顯然

我寫的地方“" 用於列向量 裡面還有““ 為了經過單位矩陣。因此,分解出標量,, 和在適當的時候,我們得到

對於算術平均值,蘊涵

和QED。

引用自:https://stats.stackexchange.com/questions/83506

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