Covariance-Matrix
協方差矩陣作為線性變換
為什麼將協方差矩陣應用於原始向量會使向量轉向最大方差的方向？我如何直觀地理解這一點？
協方差矩陣的逆有什麼作用？將協方差矩陣的逆矩陣重複應用於向量時會發生什麼？
這不適用於所有（非零）向量，但讓我們探索一下。協方差矩陣有標準正交基具有特徵值的特徵向量（所有都是非負數，因為它們對應於方差）。假設並採取一些向量在哪裡. 然後
術語主宰其他人，所以越來越指向. 更準確地說，讓成為之間的角度和. 然後 這往往為了增加功率. 如果我們採取然後傾向於所以指向的方向在這種情況下。 請注意，如果取正交於（所以） 然後保持正交.
如果是非奇異的（所以） 然後仍然是的特徵向量但現在有了特徵值. 請注意，特徵值的順序是相反的，並且可以將相同的故事應用於. 特別是如果和係數在那麼不為零越來越指向.