Data-Mining
功能數據分析和高維數據分析有什麼區別
統計文獻中有很多關於“功能數據”（即曲線數據）的引用，同時也提到“高維數據”（即當數據是高維向量時）。我的問題是關於這兩種數據之間的區別。
當談到適用於案例 1 的應用統計方法時，可以理解為從案例 2 中通過投影到函數空間的有限維子空間的方法的重新表述，它可以是多項式、樣條、小波、傅里葉…… . 並將函數問題轉化為有限維矢量問題（因為在應用數學中，一切都在某個時刻變得有限）。
我的問題是： 我們是否可以說任何適用於功能數據的統計程序也可以（幾乎直接）應用於高維數據，並且任何專用於高維數據的程序都可以（幾乎直接）應用於功能數據？
如果答案是否定的，你能舉例說明嗎？
在 Simon Byrne 的回答的幫助下編輯/更新：
- 稀疏性（S-稀疏假設，球和弱球為) 在高維統計分析中用作結構假設。
- “平滑度”被用作功能數據分析中的結構假設。
另一方面，傅里葉逆變換和小波逆變換都是將稀疏性轉化為光滑度，而光滑度通過小波和傅里葉變換轉化為稀疏度。這使得西蒙提到的關鍵差異不那麼關鍵？
功能數據通常涉及不同的問題。我一直在閱讀函數數據分析，Ramsey 和 Silverman，他們花了很多時間討論曲線配準、翹曲函數和估計曲線的導數。這些問題往往與對研究高維數據感興趣的人提出的問題截然不同。