應該向 x 添加多小的數量以避免取零的對數？
我已經按原樣分析了我的數據。現在我想在記錄所有變量的日誌後查看我的分析。許多變量包含許多零。因此，我添加了少量以避免取零的對數。
到目前為止，我已經添加了 10^-10，實際上沒有任何理由，只是因為我覺得添加一個非常小的數量是可取的，以盡量減少我任意選擇數量的影響。但有些變量大多包含零，因此在記錄時大多為 -23.02。我的變量的取值範圍是 1.33-8819.21，零的頻率也變化很大。因此，我個人對“少量”的選擇對變量的影響非常不同。現在很清楚 10^-10 是一個完全不可接受的選擇，因為所有變量中的大部分方差都來自這個任意的“少量”。
我想知道這樣做更正確的方法是什麼。
也許最好從每個變量的單獨分佈中得出數量？有沒有關於這個“少量”應該有多大的指導方針？
我的分析主要是簡單的 cox 模型，每個變量和年齡/性別作為 IV。變量是各种血脂的濃度，通常具有相當大的變異係數。
編輯：添加變量的最小非零值對我的數據來說似乎很實用。但也許有一個通用的解決方案？
編輯 2：由於零僅表示濃度低於檢測限，也許將它們設置為（檢測限）/2 是否合適？
由於零點僅表示濃度低於檢測限，因此將它們設置為（檢測限）/2 可能是合適的
我只是在輸入我想到的 log 確實（經常）有意義並且可能出現 0 的事情是您進行第二次編輯時的濃度。正如您所說，對於測量的濃度，0 僅表示“我無法測量那麼低的濃度”。
旁注：您的意思是 LOQ 而不是 LOD？
是否設置 0 為 $ \frac{1}{2} $ LOQ 是不是一個好主意取決於：
- 從這個角度來看 $ \frac{1}{2}\mathrm{LOQ} $ 是您的“猜測”，表示 c 介於 0 和 LOQ 之間，這確實有道理。
但請考慮相應的校準函數：
在左側，校準函數在 LOQ 以下產生 c = 0。在右側， $ \frac{1}{2}\mathrm{LOQ} $ 用於代替 0。
- 但是，如果原始測量值可用，則可能會提供更好的猜測。畢竟，LOQ 通常只是表示相對誤差為 10%。在此之下，測量仍然攜帶信息，但相對誤差變得巨大。
（藍色：LOD，紅色：LOQ）
- 另一種方法是排除這些測量。這也是合理
的，例如考慮校準曲線。在實踐中，您經常觀察到 sigmoid 形狀：對於低 c，信號 ≈ 常數，中等線性行為，然後是檢測器飽和。
在這種情況下，您可能希望將自己限制在關於濃度明顯處於線性範圍內的陳述中，因為低於和高於其他過程都會嚴重影響結果。
確保您解釋以這種方式選擇數據以及原因。
編輯：什麼是明智的或可以接受的，當然取決於問題。希望我們在這裡談論的是不影響分析的一小部分數據。
也許一個快速而骯髒的檢查是：在排除或不排除數據（或您建議的任何處理）的情況下運行您的數據分析，並查看是否有任何實質性變化。
如果你看到變化，那麼你當然有麻煩了。但是，從分析化學的角度來看，我想說您的問題主要不在於您使用哪種方法來處理數據，而根本問題是分析方法（或其工作範圍）不適合手頭的問題。當然，更好的統計方法可以節省您的時間，但最終“垃圾進，垃圾出”的近似值通常也適用於更花哨的方法。
主題引文：
- 一位統計學家曾經告訴我：
你（化學家/光譜學家）的問題是你的問題要么太難以至於無法解決，要么太容易以至於解決它們沒有樂趣。
