相信哪個：Kolmogorov-Smirnov 檢驗或 QQ 情節？

我正在嘗試確定我的連續數據數據集是否遵循具有參數形狀的伽馬分佈1.7和率0.000063。

問題是當我使用 R 創建數據集的 QQ 圖時針對理論分佈 gamma (1.7, 0.000063)，我得到的圖表明經驗數據與 gamma 分佈大致一致。ECDF 圖也會發生同樣的事情。

但是，當我運行 Kolmogorov-Smirnov 測試時，它給了我一個不合理的小-的價值.

我應該選擇相信哪個？圖形輸出還是 KS-test 的結果？

我認為不“相信”QQ情節（如果你製作得當的話）沒有任何意義；它只是數據現實的圖形表示，與定義分佈並列。顯然這不是一個完美的匹配，但如果它足以滿足您的目的，那可能或多或少是故事的結局。您可能想查看這個相關問題：正態性測試“基本上沒用”嗎？

這來自 KS 測試的 -value 基本上告訴您，您的樣本量足夠大，足以證明您的數據屬於與您的參考分佈完全相同的分佈的原假設（我假設您參考了 gamma 分佈；您可能想要仔細檢查你做了）。從 QQ 圖中也可以看出這一點（即，存在一些小但看似系統的偏差模式），所以我認為這裡沒有任何相互矛盾的信息。

對於您的預期目的，您的數據是否與伽馬分佈差異太大是另一個問題。單獨的 KS 測試無法為您解答（因為它的結果將取決於您的樣本量以及其他原因），但 QQ 圖可能會幫助您做出決定。您可能還想研究您計劃運行的任何其他分析的可靠替代方案，如果您特別認真地註意任何後續分析對伽馬分佈偏差的敏感性，您可能還需要考慮進行一些模擬測試.

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/82579