Distance
使用哪個距離？例如，曼哈頓、歐幾里得、布雷-柯蒂斯等
我不是社區生態學家，但這些天我正在研究社區生態數據。
除了這些距離的數學之外，我無法理解的是每個距離的使用標準以及可以在什麼情況下應用它。例如，如何處理計數數據？如何將兩個位置之間的斜角轉換為距離？還是兩個地方的溫度或降雨量？每個距離的假設是什麼，什麼時候有意義？
不幸的是，在大多數情況下，您的問題並沒有明確的答案。也就是說，對於任何給定的應用程序，肯定有許多距離度量會產生相似且準確的答案。考慮到有幾十個甚至可能數百個有效距離度量正在積極使用，您可以找到“正確”距離的概念並不是考慮選擇適當距離度量問題的有效方式。
相反，我會專注於不選擇錯誤的距離度量。您是否希望您的距離反映“絕對幅度”（例如，您有興趣使用距離來識別具有相似平均值的股票），或反映響應的整體形狀（例如股票價格隨時間波動相似，但可能有完全不同的原始值）？例如，前一種情況將指示諸如曼哈頓和歐幾里德的距離，而後者將指示相關距離。
如果您知道數據的協方差結構，那麼馬氏距離可能更合適。對於純分類數據，有許多建議的距離，例如匹配距離。因為混合分類和連續的高爾距離很受歡迎，（儘管在我看來在理論上有些不令人滿意）。
最後，在我看來，如果您證明您的結果和結論對於距離度量的選擇是穩健的（當然，在適當距離的子集中），您的分析將得到加強。如果您的分析隨著使用的距離度量的細微變化而發生巨大變化，則應進行進一步研究以確定不一致的原因。