均值 = 中位數是否意味著單峰分佈是對稱的？

對於單峰分佈，如果均值 = 中值，那麼說分佈是對稱的就足夠了嗎？

維基百科在平均值和中位數之間的關係中說：

“如果分佈是對稱的，則均值等於中值，並且分佈的偏度為零。此外，如果分佈是單峰的，則均值 = 中值 = 眾數。這是拋硬幣或系列 1,2,3,4,… 但是請注意，通常情況下相反，即零偏度並不意味著平均值等於中位數。”

然而，收集我需要的信息並不是很直接（對我來說）。請提供任何幫助。

這是一個不對稱的小反例：-3、-2、0、0、1、4 是單峰的，眾數 = 中值 = 均值 = 0。

編輯：一個更小的例子是-2、-1、0、0、3。

如果您想想像一個隨機變量而不是樣本，則將支持設為 {-2, -1, 0, 3}，除 0 為 0.4 外，所有這些均具有概率質量函數 0.2。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/125084