Distributions
這個發行版有名字嗎？𝑓(𝑥)∝經驗(-|𝑥-𝜇|𝑝/𝛽)F(X)∝經驗(-|X-μ|p/β)f(x)proptoexp(-|x-mu|^p/beta)
今天突然想到分佈
可以看作是高斯分佈和拉普拉斯分佈之間的折衷，因為和這樣的發行版有名字嗎？它的歸一化常數是否有表達式？微積分難倒我，因為我什至不知道如何開始求解在積分
簡答
您描述的 pdf 最恰當地稱為 Subbotin 分佈……參見 Subbotin 在 1923 年的論文，它具有完全相同的功能形式，比如說.
- Subbotin, MT (1923), 關於誤差頻率定律, Matematicheskii Sbornik, 31, 296-301。
誰在他的等式 5 中輸入 pdf，形式為：
積分常數： , 根據 Xian 的推導
更長的答案
不幸的是，維基百科並不總是“最新的”或準確的，或者有時只是落後於時代 80 年。在 Subbotin (1923) 之後，該分佈在文獻中得到了廣泛的應用，包括：
- Diananda, PH (1949)，關於最大似然估計的一些特性的註釋，劍橋哲學學會會刊，45, 536-544。
- Turner, ME (1960)，關於啟發式估計方法，生物統計學，16(2)，299-301。
- Zeckhauser, R. 和 Thompson, M. (1970)，具有非正態誤差項的線性回歸，經濟與統計評論，52, 280-286。
- McDonald, JB 和 Newey, WK (1988)，通過廣義 t 分佈對回歸模型進行部分自適應估計，計量經濟學理論，4, 428-457。
- Johnson, NL, Kotz, S. 和 Balakrishnan, N. (1995)，連續單變量分佈，第 2 卷，第 2 版，Wiley: New York (1995, p.422)
- Mineo, AM 和 Ruggieri, M. (2005)，指數功率分佈的軟件工具：normalp 包，統計軟件雜誌，12(4), 1-21。
…所有在 Wiki 上引用的論文之前。除了已經過時 80 年之外，Wiki 上使用的名稱“廣義正態”似乎也不合適，因為有無數分佈是正態的概括，而且無論如何，這個名稱對於文獻來說都是模棱兩可的。它也沒有承認原作者。