Distributions
估計多元高斯的協方差後驗分佈
我需要用很少的樣本“學習”二元高斯分佈，但是對先驗分佈有一個很好的假設，所以我想使用貝葉斯方法。
我定義了我的先前：
給定假設，我的分佈
現在我知道了，多虧了這裡來估計給定數據的平均值
我可以計算：
現在問題來了，也許我錯了，但在我看來只是估計參數的協方差矩陣，而不是我的數據的估計協方差。我還想要計算
為了從我的數據中學習完全指定的分佈。
這可能嗎？是不是已經通過計算解決了它只是以錯誤的方式表達了上面的公式（或者我只是誤解了它）？參考將不勝感激。非常感謝。
編輯
從評論來看，我的方法似乎是“錯誤的”，因為我假設一個恆定的協方差，定義為. 我需要的是先驗一下，，但我不知道我應該使用什麼發行版，以及隨後更新它的過程是什麼。
您可以按照與更新均值大致相同的精神對協方差結構進行貝葉斯更新。多元正態的協方差矩陣的共軛先驗是逆Wishart分佈，所以從那裡開始是有意義的，
然後當你得到你的樣品長度您可以計算樣本協方差估計
然後可以使用它來更新您對協方差矩陣的估計
您可以選擇使用它的平均值作為協方差的點估計（後均值估計器）
或者您可以選擇使用模式（Maximum A Postiori Estimator）