對於什麼分佈，最大似然估計量是修剪均值？

樣本均值是最大似然估計對於正態分佈 . 樣本中位數是最大似然估計對於拉普拉斯分佈 （也稱為雙指數分佈）。

是否存在具有修剪樣本均值是最大似然估計量的位置參數的分佈？

如果有分佈，則作為估計方程的積分獲得。為簡單起見，讓我們假設比例參數是已知的，並且修整參數（如果有的話）是固定的。

1. 對於樣本均值，估計方程為想像這是對數似然的導數，大量濫用符號和失去嚴謹性，我們有在哪裡參數（積分常數）必須為負，以確保它集成到有意義的東西。
2. 對於樣本中位數，估計方程為整合這個得到我們又要在哪裡選擇消極才有意義。
3. 對於修剪後的平均值，估計方程為讓我們看看它集成了什麼：看起來像中心的刪失法線，但看看尾巴：如果. 所以為了得到正確的分佈，我們必須設置. 但是我們有一個邏輯上的不一致：這個分佈必須給修剪尾巴中的一些實際數據一個零 pdf。這是自相矛盾的，並且顯示了修剪的一些不良副作用。

有時，建立一種方法的“似然性”以顯示其漸近正態性以及對窄類分佈的效率是有益的。一般來說，修剪均值的漸近正態性可以從-估計。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/54966