超越方差、偏度和峰度的高階累積量和矩名稱

在物理或數學力學中，從基於時間的位置開始，通過關於時間的導數獲得變化率：速度、加速度、jerk（3 階）、jounce（4 階）。

有些人已經提出 了七階衍生品的snap、crackle、pop。

受機械物理學和彈性理論啟發的矩在統計學中也很重要，請參閱概率分佈的“矩”有什麼“矩”？在 K. Pearson 的工作中被早期提及。

首先-lag cumulants，有時是標準化的或居中的，通常稱為方差（2 階）、偏度 （3 階）和峰度或平坦度 （4 階）。

5 階或 6 階累積量/矩及以上（除了“高階矩”）是否有普遍接受或採用的名稱，儘管它們的估計在有限樣本上可能會很麻煩？

引自 Numerical Recipes 第 3 版：科學計算的藝術，p。723：

應謹慎使用偏度（或第三矩）和峰度（或第四矩），或者更好的是，根本不使用

Armelle Guizot，對沖基金合規和風險管理指南，在投資組合的風險分析中明顯使用了高達 7 階或 8 階的時刻，這似乎得到了證實：

補充筆記：

• SE.maths：有沒有對超偏度的解釋？

尾部與中心（模式、肩部）在導致歪斜方面的相對重要性

Wikipedia’s Moment (Mathematical)提到了 5矩和超平坦度片刻。還使用了 5 的超偏度片刻。其他術語，如 hyperkurtosis 或 superkurtosis 很少用於片刻。

總而言之，對此類術語的需求似乎並不多，我認為大多數人只會說 5時刻和當他們想要被理解的時候。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/188281