總和的中點（不是平均值或中位數）有名稱嗎？

我有一組購買的 $ 值如下：{1, 1, 1, 2, 7, 8, 10, 10, 20, 20}。總和：80。平均值：8。

我原以為如果你把它分成相等的總和（40），這將發生在平均值（8）處。實際上，您必須在集合中的不同點進行拆分：{1, 1, 1, 2, 7, 8, 10, 10}, {20, 20}。

顯然，我認為這是均值的屬性是不正確的，這一點也不是中位數，但我覺得這是某種基本類型的平均值，因為我將數據分成相等的兩半。

有這個名字嗎？這是類似於但不完全是百分位數的一個例子嗎？

這看起來像加權中位數

> x <- c(1, 1, 1, 2, 7, 8, 10, 10, 20, 20)   
> median(rep(x, times = x))   
[1] 15

如果不使用 R rep(x, times = x) 生成一個新向量，每個元素重複其自己的次數。請注意，這為您的示例提供了一個介於 10 和 20 之間的值，因為這就是它定義中位數而不是您引用的 20 的方式。

在對原始問題的評論中，Federico Poloni 提出了數據集 {1, 3, 4, 4}。如果我們將中位數的定義視為該值，使得不超過一半的觀測值位於其上方且不超過一半的觀測值位於其下方，那麼此處的類似程序將取值使得上述值的總和它不超過總額的一半，反之亦然。所以答案是 3，因為任何其他值要么超過總和 (11) 的一半以上，要么低於它。

在另一個答案中，卡洛提出了一個有效的觀點，即這是一個非常公平的集中趨勢度量的不尋常選擇。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/468088