是否有任何概率距離可以保留度量的所有屬性？

在研究 Kullback-Leibler 距離時，我們很快學到了兩件事，即它既不尊重三角不等式也不尊重對稱性，這是度量所必需的屬性。

我的問題是是否有任何概率密度函數度量滿足度量的所有約束。

看看這篇論文，它涵蓋了關於概率度量空間的各種流行指標。我個人最喜歡的是總變化距離和 $ L^2 $ Wasserstein 距離（地球移動器距離）。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/86887