Econometrics
面板數據的第一差異與固定效應模型
我知道第一個差異和固定效應都是為同一個解決方案設計的——消除未觀察到的單元級效應。
但是，我不清楚當您在第一個差異模型中包含單元級虛擬對象時會發生什麼（我已經看到為糾錯模型以及其他地方這樣做）。包括假人本質上是否貶低了差異（某種軟單位級時間趨勢？）。或者它只是引入了偏見？
如果你有個人，你包括OLS回歸中的單個虛擬變量（為了避免虛擬變量陷阱而減少一個），例如
那麼這稱為最小二乘虛擬變量（LSDV）回歸。在這種情況下，每個單獨的假人將“吸收”單獨的固定效應隱藏在錯誤項中的. Mundlak (1978)表明 LSDV 回歸等效於固定效應估計量：
在哪裡,， 和. 回到計算機不是很快的時代，擁有大面板基本上使 LSDV 不可行，因為有太多的假人。因此，Mundlak 的發現非常有用，因為它無需包含所有這些單獨的虛擬對象，而是使用內部轉換使事情變得更加簡單。 因此，如果您進行固定效應回歸，則不需要包括所有單獨的假人。事實上，如果您將它們包含在固定效應回歸中，您的統計軟件只會刪除它們。同樣在第一個差異回歸中，單個虛擬變量將退出，因為它們不會隨時間變化，因此所有虛擬變量的差異為零，然後您的統計軟件將由於完美的共線性而忽略它們。做固定效應或一階差分已經解決了時間不變的未觀察變量的問題（）。LSDV 只是另一種方法，因此它不會幫助您將其與其他方法結合使用。
當您在對其他變量進行一階差分後包含單獨的虛擬變量時，即使用單獨的虛擬變量進行一階差分回歸，這些虛擬變量將估計單獨的趨勢效應（參見第 77 頁，此處註釋中的腳註 1 ）。