是否存在有偏估計量被認為比無偏估計量“更好”的參數？[複製]

一個完美的估計器應該是準確的（無偏的）和精確的（即使是小樣本也能很好地估計）。

我從來沒有真正想過精度的問題，而只是準確性的問題（就像我在Estimator of 例如，在不更換採樣時）。

是否存在無偏估計量不如有偏估計量精確（因此最終“不太好”）的情況？如果是的話，我會喜歡一個簡單的例子，從數學上證明不太準確的估計量要精確得多，可以認為它更好。

一個例子是當存在共線性時從普通最小二乘回歸進行估計。他們沒有偏見，但差異很大。對同一問題的嶺回歸產生的估計有偏差，但方差要低得多。例如

install.packages("ridge")
library(ridge)
set.seed(831)

data(GenCont)
ridgemod <- linearRidge(Phenotypes ~ ., data = as.data.frame(GenCont))
summary(ridgemod)
linmod <- lm(Phenotypes ~ ., data = as.data.frame(GenCont))
summary(linmod)

嶺回歸的 t 值比線性回歸大得多。偏差相當小。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/303244