Estimation
我怎麼知道選擇哪種參數估計方法？
有很多參數估計方法。MLE、UMVUE、MoM、決策理論和其他似乎都有一個相當合乎邏輯的案例來說明為什麼它們對參數估計有用。是否有任何一種方法比其他方法更好，還是只是我們如何定義“最佳擬合”估計量的問題（類似於最小化正交誤差如何從普通最小二乘法產生不同的估計）？
這裡有兩件事有點混淆：推導估計器的方法和評估估計器的標準。最大似然 (ML) 和矩量法 (MoM) 是推導估計量的方法；統一最小方差無偏性 (UMVU) 和決策理論是評估不同估計量的標準，但它們不會告訴您如何推導它們。
在推導估計量的方法中，如果您知道導出數據的模型（行話中的“數據生成過程”（DGP）），ML 通常會產生比 MoM 更有效（即方差更低）的估計量。但是 MoM 對模型的假設較少；顧名思義，它只使用一個或多個矩，通常只使用均值或均值和方差，因此如果您不確定 DGP ，它*有時會更加穩健。*對於同一個問題，可能有多個 MoM 估計器，而如果您知道 DGP，則只有一個 ML 估計器。
在評估估計器的方法中，決策理論依賴於有一個損失函數來判斷你的估計器，儘管結果對於一系列“合理的”損失函數可能相當穩健。UMVU 估計器通常甚至不存在；在許多情況下，不存在始終具有最小方差的無偏估計量。並且無偏見的標準也有疑問的有用性，因為它對轉換不是不變的。例如，您更喜歡優勢比還是對數優勢比的無偏估計？兩者會有所不同。