概率是否與均值相等？

假設 X 是一個帶有 PDF 的隨機變量 f(x) 有支持 (−∞,∞) . 假設期望 X 是 E(X)=λ .

總是真的嗎

∫λ−∞f(x)dx=12

∫∞λf(x)dx=12

不。

在你的積分方程中， λ 是中位數，不是平均值。中位數和均值可能相等（例如正態分佈），但不一定如此。

作為一個反例，考慮 X∼exp(1) .

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/507570