Experiment-Design
為什麼人們經常優化行列式(X′ΣX)−1(X′ΣX)−1(X’Sigma X)^{-1}
假設我有一個隨機向量和. 也就是說，元素（給定) 是相關的。
自然估計量是， 和
在設計環境中，實驗者可以擺弄設計，這將導致不同的和因此不同. 為了選擇最優設計，我看到人們經常試圖最小化，這背後的直覺是什麼？
比如說，為什麼不最小化其元素的總和？
作為設計標準，盡量減少，這與最大化行列式相同, 稱為 D 最優實驗設計。協方差矩陣的行列式稱為廣義方差，因此我們正在最小化廣義方差。協方差矩陣的其他泛函可以用作標準，但是您提出的建議（最小化其元素的總和）沒有多大意義。D-最優性準則具有在回歸變量的線性變換下保持不變的很大的實際優勢，這是一個很大的實際優勢。不變性意味著最優性不受測量單位選擇（例如m或km）等因素的影響。對於非不變的最優性標準，結果可能取決於諸如測量單位選擇等不相關的事情。
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