Fisher 精確檢驗和超幾何分佈

我想更好地理解 Fisher 精確測試，所以我設計了以下玩具示例，其中 f 和 m 對應於男性和女性，n 和 y 對應於“蘇打水消費”，如下所示：

> soda_gender

   f m
 n 0 5
 y 5 0

顯然，這是一個極大的簡化，但我不希望上下文妨礙。這裡我只是假設男性不喝蘇打水，女性喝蘇打水，想看看統計程序是否得出相同的結論。

當我在 R 中運行 Fisher 精確測試時，我得到以下結果：

> fisher.test(soda_gender)
Fisher's Exact Test for Count Data

data:  soda_gender
p-value = 0.007937
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.0000000 0.4353226
sample estimates:
odds ratio 
        0 

在這裡，由於 p 值為 0.007937，我們可以得出結論，性別和蘇打水消費是相關的。

我知道費希爾精確檢驗與超幾何分佈有關。所以我想用它來得到類似的結果。換句話說，你可以把這個問題看成如下：有10個球，其中5個被標記為“男”，5個被標記為“女”，你隨機抽取5個球，沒有放回，你看到0個男球. 這種觀察的機會是多少？為了回答這個問題，我使用了以下命令：

> phyper(q=0,m=5,n=5,k=5,lower.tail=TRUE)
[1] 0.003968254

我的問題是：1）為什麼這兩個結果不同？2）我上面的推理有什麼不正確或不嚴謹的嗎？

費舍爾的精確檢驗通過調節表格邊距（在這種情況下，5 名男性和女性以及 5 名喝蘇打水的人和不喝酒的人）來工作。在原假設的假設下，觀察男性蘇打水飲用者、男性非蘇打水飲用者、女性蘇打水飲用者或女性非蘇打水飲用者的細胞概率均等可能 (0.25)，因為邊際總計。

您用於 FET 的特定表格除了它的 converse 之外沒有其他表格，即 5 名女性不喝蘇打水和 5 名男性喝蘇打水，這在原假設下“至少不太可能”。因此，您會注意到，將您在超幾何密度中獲得的概率加倍會得到 FET p 值。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/82688