對某些觀察值的偏移變量為 0 的計數數據進行建模

我正在嘗試幫助一位同事的學生。學生在實驗裝置中觀察併計算鳥類的行為（叫聲次數）。無法確定每次實驗期間特定觀察到的鳥類的叫聲數量，但計算有助於記錄的叫聲數量的鳥類數量是可能的。因此，我最初的建議是在 Poisson GLM 模型中包含鳥類數量作為偏移項，因此我們將擬合每隻鳥類的預期呼叫次數。

這樣做的問題是，在許多觀察場合中，沒有觀察到鳥類（因此也沒有觀察到叫聲）。軟件（在本例中為 R）抱怨是因為（R 抱怨y包含-Inf數據，但這純粹是存在的結果offset(log(nbirds))）-Inf。

我實際上懷疑我們需要一個障礙模型（或類似模型），其中我們有一個單獨的二項式模型用於“觀察到的呼叫”？（或不）和在有呼叫的情況下呼叫數量（每隻鳥）的截斷計數模型，其中我們僅在模型的計數部分包含偏移項。

使用 R 中的pscl包嘗試過這個，但我仍然遇到同樣的錯誤：

mod1 <- hurdle(NumberCallsCOPO ~ Condition * MoonVis +
              offset(log(NumberCOPO)) | 1, data = Data,
              dist = "poisson")

因為相同的 R 代碼（glm.fit在內部hurdle()用於擬合計數模型部分）正在檢查，-Inf即使我認為它不會影響模型對這些觀察的擬合。（這是一個正確的假設嗎？）

NumberCOPO我可以通過向（例如）添加一個小數字來使模型適合，0.0001但這充其量只是一個軟糖。

在實踐中添加這個小的連續性校正可以嗎？如果不是，在處理數據時我們應該考慮哪些其他方法，我們可能希望在 Poisson 模型中使用偏移量，其中偏移量變量可以取值 0？我遇到的所有示例都是針對偏移變量不可能為 0 的情況。

因此，您要建模的響應是“每隻鳥的呼叫次數”，而麻煩的線條是您沒有觀察到任何鳥的地方？只需刪除這些行。它們不會向您嘗試建模的事物添加任何信息。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/136037