Generalized-Linear-Model
為什麼不將 Beta/Dirichlet 回歸視為廣義線性模型？
betareg前提是來自 R package 1的小插圖的引用。此外，該模型與廣義線性模型（GLMs; McCullagh and Nelder 1989）共享一些屬性（例如線性預測器、鏈接函數、色散參數），但它不是該框架的特例（甚至對於固定色散也不適用） )
這個答案也暗示了一個事實：
[…] 當響應變量分佈為 Beta 時，這是一種合適的回歸模型。您可以將其視為 類似於廣義線性模型。這正是您正在尋找的[…]（強調我的）
問題標題說明了一切：為什麼不將 Beta/Dirichlet 回歸視為廣義線性模型（不是）？
據我所知，廣義線性模型定義了基於對因變量的期望以獨立變量為條件的模型。
是映射期望的鏈接函數，是概率分佈，結果和預測者，是線性參數和方差。
不同的 GLM 強加（或放寬）均值和方差之間的關係，但必須是指數族中的概率分佈，如果我沒記錯的話，這是一個理想的屬性，應該可以提高估計的穩健性。不過，Beta 和 Dirichlet 分佈是指數家族的一部分，所以我沒有想法。
檢查原始參考：
Ferrari, S. 和 Cribari-Neto, F. (2004)。用於建模率和比例的 Beta 回歸。應用統計雜誌，31（7），799-815。
正如作者所指出的，重新參數化的 beta 分佈的參數是相關的，所以
注意參數和不是正交的，這與廣義線性回歸模型（McCullagh 和 Nelder，1989 年）中所驗證的相反。
因此，雖然該模型看起來像 GLM 並且像 GLM 一樣嘎嘎作響，但它並不完全適合框架。