我們可以通過抽樣而不是零假設來拒絕置信區間的零假設嗎？

有人告訴我，我們可以在從總體抽樣後以置信區間的形式產生參數估計。例如，在沒有違反假設的情況下，95% 的置信區間應該有 95% 的成功率來包含我們估計的真實參數在總體中的任何內容。

IE，

1. 從樣本中產生點估計。
2. 產生一個理論上有 95% 的機會包含我們試圖估計的真實值的值範圍。

然而，當話題轉向假設檢驗時，步驟描述如下：

1. 假設某個參數作為原假設。
2. 假設此零假設為真，則生成獲得各種點估計的可能性的概率分佈。
3. 如果零假設為真，如果我們得到的點估計在不到 5% 的時間內產生，則拒絕零假設。

我的問題是這樣的：

是否有必要使用原假設產生置信區間以拒絕原假設？為什麼不只執行第一個過程並獲得我們對真實參數的估計（在計算置信區間時不明確使用我們的假設值），然後如果它不屬於這個區間則拒絕原假設？

直覺上，這在邏輯上似乎等同於我，但我擔心我遺漏了一些非常基本的東西，因為這樣教它可能是有原因的。

舉例來說，一個簡單的問題是通過測試具有已知方差的正態總體的平均值來給出的. 然後，樞軸 - 一個分佈不依賴於參數的量，由下式給出. 臨界值滿足，在這種對稱情況下，和.

因此，

以便

是水平的置信區間. 同時，顯示的第一行事件也正是沒有拒絕原假設的事件. 由於其餘部分僅包含等效的重新表述，因此 ci 確實包含所有沒有拒絕null，並且不需要引用“在null下”。

這是一個類似於 Martijn 的 +1 可視化的圖，旨在顯示置信區間和測試之間的所謂對偶性。表示屬於某個的置信區間和屬於某個假設的接受域.

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/351320