不拒絕原假設是否意味著拒絕替代方案？[複製]
“未能拒絕”原假設是否意味著拒絕替代假設？
我認為嚴格來說，我們不能，除非 alpha 非常高。
在統計中有兩種類型的錯誤：
- 類型 I：當原假設正確時。如果在這種情況下我們拒絕 null，我們就會犯這個錯誤。
- 第二類：當選擇正確時。如果在這種情況下我們未能拒絕 null，我們會犯這個錯誤。
I 類錯誤與統計顯著性有關。II 型錯誤與統計功效有關。
許多常客記得重要性，而忘記了權力。這導致了他們所說的情況，即不拒絕 null 意味著接受 null - 這是錯誤的。真正的陳述是失敗，拒絕 null 意味著我們什麼都不知道。當然，除非我們對權力有了解。
讓我們想像一個例子，我們有一個顯著性為 5% 的測試，但功效也非常低——比如說 10%。我們未能拒絕 null。所以現在，誤報（犯I型錯誤）不是我們關心的問題。現在我們想考慮是否應該接受空值（拒絕替代），並且在不了解測試的力量的情況下，我們什麼也做不了。但是如果我們知道這個檢驗的功效，即 10%，我們知道當備選方案為真時，檢驗將僅在 10% 的情況下正確拒絕空值 - 在備選方案正確的 90% 的情況下，我們將拒絕 null 失敗！
功效的問題在於，在大多數情況下，它是與測試本身、樣本量、未知參數、測試假設的滿足度等許多方面相關的函數。在大多數情況下，它不能直接計算，只能通過蒙特卡羅模擬來近似。但每次這些條件發生變化，威力都完全不同。
有關此問題的更多信息，請閱讀Valentin 等人。(2019) - Nature 上一篇簡短的科普文章，以更詳盡的方式描述了這個問題。對於那些更好奇的人，我建議看看Wasserstein 和 Lazar (2016) - 原始的 ASA 聲明。
Amrhein、Valentin、Sander Greenland 和 Blake McShane。“科學家起來反對統計意義。 ”（2019）：305-307。
Wasserstein、Ronald L. 和 Nicole A. Lazar。“ ASA 關於 p 值的聲明：背景、過程和目的。 ”（2016 年）：129-133。