臉書要完蛋了嗎？
最近，這篇論文受到了很多關注（例如來自WSJ）。基本上，作者得出的結論是，到 2017 年，Facebook 將失去 80% 的成員。
他們的主張基於SIR 模型的外推，這是一種在流行病學中經常使用的分區模型。他們的數據來自谷歌搜索“Facebook”，作者使用 Myspace 的消亡來驗證他們的結論。
問題：
作者是否犯了“相關並不意味著因果關係”的錯誤？這種模型和邏輯可能適用於 Myspace，但它適用於任何社交網絡嗎？
更新：Facebook 回擊
根據“相關等於因果”的科學原理，我們的研究明確表明，普林斯頓大學可能面臨完全消失的危險。
我們真的不認為普林斯頓或世界的空氣供應很快就會消失。我們喜歡普林斯頓大學（和空氣）”，最後提醒一句“並非所有的研究都是生來平等的——一些分析方法會得出非常瘋狂的結論。
到目前為止，答案都集中在數據本身上，這對於所在的網站以及它的缺陷是有意義的。
但我是一名計算/數學流行病學家，所以我也會稍微談談模型本身，因為它也與討論相關。
在我看來，這篇論文最大的問題不是谷歌數據。流行病學中的數學模型一直在處理混亂的數據，在我看來，它的問題可以通過相當簡單的敏感性分析來解決。
對我來說，最大的問題是研究人員“注定要成功”——這在研究中應該始終避免。他們在他們決定適合數據的模型中執行此操作：標準 SIR 模型。
簡而言之，SIR 模型（代表易感性 (S) 感染性 (I) 恢復性 (R)）是一系列微分方程，用於跟踪人群在經歷傳染病時的健康狀態。受感染的個體與易感個體相互作用並感染他們，然後及時轉移到恢復的類別。
這會產生如下所示的曲線：
美麗，不是嗎？是的，這是針對殭屍流行病的。很長的故事。
在這種情況下，紅線被建模為“Facebook 用戶”。問題是這樣的：
在基本的 SIR 模型中，I 類最終將不可避免地漸近接近零。
它必鬚髮生。無論您是在建模殭屍、麻疹、Facebook 還是 Stack Exchange 等，都沒有關係。如果您使用 SIR 模型對其進行建模，不可避免的結論是傳染性 (I) 類中的人口下降到大約為零。
SIR 模型有一些非常直接的擴展，這使得這不正確——或者你可以讓恢復 (R) 類中的人回到易感 (S) 類（本質上，這將是離開 Facebook 的人從“我是永遠不會回去”到“我可能有一天會回去”），或者你可以讓新的人進入人群（這將是小蒂米和克萊爾獲得他們的第一台計算機）。
不幸的是，作者不適合這些模型。順便說一下，這是數學建模中普遍存在的問題。統計模型試圖描述變量的模式及其在數據中的相互作用。數學模型是關於現實的斷言。你可以得到一個適合很多東西的 SIR 模型，但是你選擇的 SIR 模型也是對系統的一種斷言。也就是說，一旦達到頂峰，它就會趨於零。
順便說一句，互聯網公司確實使用了看起來很像流行病模型的用戶保留模型，但它們也比論文中提出的模型複雜得多。
