“城市”應該是固定變量還是隨機效應變量？

我正在分析“血糖”水平（因變量）的數據，並試圖找到它與受試者“年齡”、“性別”和“體重”（自變量）的關係。我從四個“城市”的樣本中收集了數據。

我應該使用“城市”變量作為固定效應還是隨機效應？

所以哪個是正確的：

lm(bloodsugar ~ age + gender + weight + city, mydata)

或者：

lmer(bloodsugar ~ age + gender + weight + (1|city), mydata)

謝謝你的幫助。

**編輯：**針對@Dave 的評論，我想添加以下內容：目前沒有關於我的真實因變量和城市之間關係的數據。所以，關係可能存在。與城市的關係不是我的主要目標，但如果通過適當的統計方法可行的話，確定這種關係也會很好。

我建議兩者都裝。希望他們會告訴你同樣的事情。如果沒有，那將非常有趣！

從概念上講，city應該是隨機的。您對研究問題的每個城市的估計值並不特別感興趣，並且您的城市樣本可以被認為來自更廣泛的城市人口。這些都是將其視為隨機的充分理由。

問題是你只有 4 個，所以你要求軟件估計一個只有 4 個樣本的正態分佈變量的方差，所以這可能不是很可靠。

擬合固定效應是完全有效的，這將控制每個城市內的非獨立性。在這種情況下，您將其視為混雜因素。使用隨機截距的原因是，對於許多城市，這變得不方便並且失去了統計能力。

所以只有 4 個，我會兩者都做。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/476628