Independence
給定獨立性，產品的中位數是否等於中位數的乘積？
**問題：**假設和是獨立的隨機變量。是? 如果是這樣，如何證明這一點？如果不是，什麼條件才能維持這種關係？
**附加問題：**這種關係是否成立-修剪意味著？
**更新：**根據與@Glen_b 在他的回答的評論中的對話，以及@nikie 的貢獻，似乎維持這種關係的充分條件是：1）獨立性，和 2）至少一個分佈的和中位數為零。
反例：
考慮,. 他們共同的中位數是.
讓. 中位數是關於, 小於
制服的對數是標準指數的負數。兩個指數隨機變量的總和呈 gamma 分佈，形狀為 2，其中（對於比例 1）的中位數為 1.67834…因此，兩個制服乘積的對數的中位數為 -1.67834。冪是單調的，所以兩個制服的乘積的中位數是
更直接地說，推導出產品的密度相對容易（)，這意味著通過求解找到中位數為了（它有兩種解決方案，但只有一種).
附加問題：α修剪均值是否存在類似的關係？
是的，從某種意義上說，修剪後的平均值通常也不正確。