給定第三個隨機變量，兩個隨機變量相互依賴，否則獨立

假設 X 和 Y 是依賴給定的 Z , 並且在沒有給出時是獨立的 Z . 這是否意味著：

p(x,y)=p(x)⋅p(y) p(x,y|z)≠p(x|z)⋅p(y|z)

另外，有沒有這種場景的真實例子？

會有很多表格的例子 Z=f(X,Y) ， 在哪裡 X 和 Y 是兩個獨立的隨機變量和 f 是一些功能。

例如， X 是我在公平骰子上擲出的數字， Y 是我在第二個公平骰子上擲出的數字，並且 Z 是 X+Y .

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/506892