卡爾曼濾波器與平滑樣條

問：哪些數據適合使用狀態空間建模和卡爾曼濾波而不是平滑樣條曲線，反之亦然？兩者之間是否存在某種等價關係？

我試圖對這些方法如何組合在一起有一些高層次的理解。我瀏覽了約翰斯通的新高斯估計：序列和多分辨率模型。令人驚訝的是，沒有提到狀態空間模型和卡爾曼濾波。為什麼不在那裡？這不是解決這類問題的最標準工具嗎？相反，重點是平滑樣條和小波閾值。我現在很困惑。

關於等價問題，使用卡爾曼濾波器擬合單變量局部線性趨勢模型相當於擬合三次樣條；例如，參見 狀態空間方法的時間序列分析，第 3.11 節。

我認為您指出卡爾曼濾波器和平滑器在可以充分利用時有時會被忽略是正確的。特別是，我發現卡爾曼平滑器對於不規則間隔和/或缺失數據更方便。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/15070