Mundlak 固定效應程序是否適用於帶假人的邏輯回歸？
我有一個包含 8000 個集群和 400 萬個觀測值的數據集。不幸的是，我的統計軟件 Stata 在使用其面板數據函數進行邏輯回歸時運行相當緩慢：
xtlogit即使使用 10% 的子樣本。但是，當使用非面板
logit功能時，結果會更快出現。因此，我可能會受益於使用logit修改後的數據來解釋固定效應。我相信這個程序被稱為“Mundlak 固定效應程序”（Mundlak, Y. 1978. Pooling of Time-Series and Cross-Section Data. Econometrica, 46(1), 69-85。）
我在Antonakis, J.、Bendahan, S.、Jacquart, P. 和 Lalive, R. (2010)的論文中找到了對該過程的直觀解釋。關於提出因果主張：審查和建議。領導季刊，21(6)。1086-1120。我引用：
解決遺漏固定效應問題並仍包含第 2 級變量的一種方法是在估計模型中包含所有第 1 級協變量的聚類均值（Mundlak，1978 年）。聚類均值可以作為回歸量包含在內，也可以從級別 1 協變量中減去（即聚類均值居中）。集群均值在集群內是不變的（並且在集群之間有所不同），並且允許對 1 級參數進行一致的估計，就像包含了固定效應一樣（參見 Rabe-Hesketh & Skrondal，2008）。
因此，聚類均值居中對於解決我的計算問題似乎是理想且實用的。然而，這些論文似乎面向線性回歸（OLS）。
這種聚類均值居中方法是否也適用於“複製”固定效應二元邏輯回歸？
應該得出相同答案的一個更具技術性的問題是：當數據集 B 是數據集 A 的聚類均值中心版本時，數據集 A 是否
xtlogit depvar indepvars, fe等於數據集 B？logit depvar indepvars我在這個聚類均值中心中發現的另一個困難是如何處理假人。因為虛擬變量是 0 或 1，它們在隨機和固定效應回歸中是否相同？他們不應該“居中”嗎？
在 logit 等模型中，一階差分或內變換（如貶低）不可用，因為在非線性模型的情況下，此類技巧不會消除未觀察到的固定效應。即使您有一個較小的數據集，其中可以包含 N-1 個單獨的虛擬變量來直接估計固定效應，這也會導致估計有偏差，除非您的數據的時間維度很大。因此，消除面板 logit 中的固定效應既不遵循差異也不貶低，並且僅由於 logit 函數形式才有可能。如果您對細節感興趣，您可以查看Söderbom 在 PDF 第 30 頁（解釋為什麼 logit/probit 中的貶低/一階差分沒有幫助）和第 42 頁（面板 logit 估計器介紹）上的這些註釋。
另一個問題是
xtlogit面板 logit 模型通常不直接估計計算邊際效應所需的固定效應。沒有這些，解釋您的係數將非常尷尬，在運行模型數小時後可能會令人失望。有了這麼大的數據集和前面提到的 FE 面板 logit 的概念困難，我會堅持使用線性概率模型。我希望這個答案不會讓你失望，但是給出這樣的建議有很多充分的理由：LPM 更快，係數可以立即解釋（如果你的模型中有交互效應，這尤其適用，因為它們的解釋非線性模型中的係數會發生變化！），固定效應很容易控制，您可以調整自相關和聚類的標準誤差，而無需超出合理的估計時間。我希望這有幫助。