如何理解生成對抗網絡的判別分佈？

所以我目前正在研究生成對抗網絡，我現在讀了幾次 Goodfellow 的論文Generative Adversarial Nets和該領域的其他一些論文（DCGAN、CycleGAN、pix2pix 和其他一些）。

但我一直在努力解決本文中的圖 1，不知何故它似乎不適合我的腦海！

這是我目前的理解：

• 綠線是我們試圖匹配的分佈。
• 黑線是訓練圖像的當前分佈

但我真的不明白藍線！為什麼在（a）中是竇狀的，為什麼在（d）中是直線？

如果可以的話，讓我試著把事情弄清楚一點。首先，GAN 不是專門用來生成圖像的，而是用來生成各種數據的。實際上，您從中獲得圖形的第一篇論文並不是指圖像。

在圖中，您給出了 3 條曲線：

• 黑點。這些是您的訓練樣本 $ x $ . 如果將這些點連接起來，您可以形成一條線（即使在圖中看不到，我也將其稱為**黑線）。**這是數據生成分佈 $ p_x $ ，這是您的數據採樣的理論分佈。
• 綠線。這是您的生成器學習的分佈， $ p_g $ . 在訓練判別器時，您需要真假樣本。真實的是黑點，而假的是從綠色分佈中採樣的。
• 藍線。這是鑑別器的輸出，即圖像被分類為真假的概率。

還有黑色 $ x $ 水平線顯示我們可以繪製的範圍 $ x $ 樣品，而黑色 $ z $ 水平線顯示與潛在變量相同的東西 $ z $ . 繪製時，這些將遵循它們各自的分佈（黑線和綠線）。

現在來看每個數字告訴我們的內容：

• 第一個圖**(a)**顯示了分佈在訓練之前的樣子。生成器不產生真實的樣本（即綠線離黑線很遠），判別器不知道如何正確判別（即藍線波動很大）。
• 第二個圖**（b）**是在一個點 $ D $ 已經學會區分兩種類型的樣本（即真假）。藍線現在類似於 sigmoid。這是需要的，以便 $ G $ 可以對其樣品的公平性有準確的反饋。
• 第三個圖**（c）**是在一個點 $ G $ 開始學習如何生成逼真的樣本。請注意綠線現在如何更接近黑線。雖然 $ D $ 也不錯（藍線與兩個分佈之間距離的一半對齊），現在它的工作要困難得多。
• 第四個圖**（d）**是訓練結束時。 $ G $ 現在可以生成完全真實的樣本（即綠線和黑線是一個）。因為這 $ D $ 不能再區分了，所以它隨機預測圖像是真的還是假的（即 $ P(D) = 1/2 $ 到處）

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/435140