Metropolis-Hastings 的錄取率 >` 0.5

在老化結束後，為什麼可能使 Metropolis-Hastings 接受率接近 1（例如，在探索具有過小的 SD 的正態建議分佈的單峰分佈時）？我在我自己的 MCMC 鏈中看到它，但我不明白它的意義。在我看來，達到頂峰接受率應該穩定在小於 0.5 的值附近。

接受率很大程度上取決於提案分佈。如果它的方差很小，則當前點與提案之間的概率之比必然總是接近 1，從而具有很高的接受機會。這只是因為我們通常使用的目標概率密度是小尺度的局部 Lipschitz（一種平滑），因此兩個附近點的概率是相似的（非正式地）。

如果您當前的樣本接近 MAP 值，則提案的接受概率將小於 1，但仍可能非常接近 1。

附帶說明一下，標準做法是調整提案分佈以達到 0.2-0.25 的接受率。有關此問題的討論，請參見此處。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/271953