MCMC沒有記憶嗎？

我試圖從法語維基百科頁面了解馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）是什麼。他們說*“馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法包括生成一個向量 xi 僅來自矢量數據 xi−1 因此這是一個“沒有記憶”的過程*

Les methodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov contrast à générer un vecteur xi uniquement à partir de la donnée du vecteur xi−1 ; c’est donc un processus « sans memoire »,

就我們使用矢量數據中的信息而言，我不明白為什麼他們說 MCMC “沒有記憶” xi−1 生成 xi .

馬爾可夫鏈的定義特徵是，以過去值為條件的其現值的條件分佈僅取決於先前值。所以每條馬爾可夫鏈都是“沒有記憶的”，以至於只有前一個值會影響當前的條件概率，而所有以前的狀態都被“遺忘”了。（你說得對，它並非完全沒有記憶——畢竟，現值的條件分佈取決於先前的值。）對於 MCMC 和任何其他馬爾可夫鏈都是如此。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/390712