非嵌套模型的廣義對數似然比檢驗

我知道如果我有兩個模型 A 和 B 並且 A 嵌套在 B 中，那麼給定一些數據，我可以使用 MLE 擬合 A 和 B 的參數並應用廣義對數似然比檢驗。特別是，測試的分佈應該是和自由度是參數數量的差異和有。

但是，如果和具有相同數量的參數但模型沒有嵌套？也就是說，它們只是不同的模型。有什麼方法可以應用似然比測試，或者可以做其他事情嗎？

論文Vuong, QH (1989)。模型選擇和非嵌套假設的似然比檢驗。計量經濟學，307-333。擁有完整的理論處理和測試程序。它區分了三種情況，“嚴格非嵌套模型”、“重疊模型”、“嵌套模型”，並檢查了錯誤指定的情況。因此，它發現對於某些情況，檢驗統計量分佈為卡方的線性組合，這並非偶然。

這篇論文並不輕鬆，也沒有提出“現成的”測試程序。但是，這一次，它（接近）3,000 次引用說明了它的優點，它是經典測試框架和信息論方法的靈感組合。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/110038