高斯過程的對數邊際似然

根據Rasmussen 的機器學習高斯過程方程 2.30，高斯過程的對數邊際似然為：

Matlab關於高斯過程的文檔將關係表述為

在哪裡是基函數的向量，並且是係數向量。

我的疑惑：

1. 為什麼這兩種關係有區別？
2. 據我了解，是來自高斯過程的預測；我對嗎？

謝謝

GP 的對數邊際似然（不是邊際對數似然，正如你最初寫的那樣 - 我在你的帖子中編輯過）的更一般的公式是

在哪裡對於給定的點是 GP 的平均函數；和符號表示通過將均值函數應用於. GPML (Eq. 2.30) 中的 GP 是一個零均值 GP。

在 Matlab 版本中，代表平均函數，表示為基函數的線性組合，這不是GP的預測。

GP均值預測將恢復到離訓練集中點很遠的均值函數（就內核的長度尺度而言非常遠），但否則通常會有所不同。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/280105