MLE 和非正態性

什麼是 MLE 一致但 MLE 的漸近分佈不正態的可識別模型的重要示例？參數設置和 IID 樣本將是可取的。

開發 StubbornAtom 的評論，如果 Xi 是 iid 均勻分佈在 [0,θ]

你有 n 樣本然後是最大似然估計 θ 是 $ \hat{\theta}n=\max\limits{1\le i \le n}X_i $ .

ˆθn 有個 Beta(n,1) 分佈按比例縮放 θ .

作為 n 增加， n(θ−ˆθn) 分佈收斂到 Exp(1θ) ，不是正態分佈。

或者在揮手的意義上，對於大 n , 最大似然估計 ˆθn 近似具有與密度相反和移位的指數分佈 nxn−1θn≈nθexp(nxθ−n) 什麼時候 0<x≤θ 看起來像

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/549408