如何找到因變量總和的平均值？

我知道自變量之和的平均值是每個自變量的平均值之和。這是否也適用於因變量？

期望（取平均值）是一個線性算子。

這意味著，除其他外， E(X+Y)=E(X)+E(Y) 對於任意兩個隨機變量 X 和 Y （存在期望），無論它們是否獨立。

我們可以概括（例如通過歸納），使得 E(∑ni=1Xi)=∑ni=1E(Xi) 只要每一個期待 E(Xi) 存在。

所以是的，即使變量是相關的，總和的平均值與平均值的總和相同。但請注意，這不適用於方差！所以雖然 Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y) 對於自變量，甚至是相關但不相關的變量，通式為 Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y) 在哪裡 Cov 是變量的協方差。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/130067