用隨機斜率和截距擬合 Poisson GLM 混合模型

我目前正在研究一系列泊鬆時間序列模型，試圖估計計數獲取方式的變化（從一種診斷測試切換到另一種診斷測試）的影響，同時控制隨時間推移的其他趨勢（比如在發病率）。我有許多不同網站的數據。

雖然我也一直在修補 GAM，但我已經將一系列非常基本的 GLM 與其中的時間趨勢相結合，然後匯總結果。SAS 中的代碼如下所示：

PROC GENMOD data=work.data descending;
 model counts = dependent_variable time time*time / link=log dist = poisson;
run;

或者在 R 中：

glm(counts ~ dependent_variable + time + time*time, family="poisson")

然後進行這些估計，並將它們匯集到各個站點。也有人建議我嘗試對每個站點使用具有隨機斜率和截距的泊松混合模型，而不是池化。所以基本上你會有dependent_variable的固定效果，然後是截距和時間的隨機效果（或者理想的時間和時間^ 2，雖然我知道這有點毛茸茸）。

我的問題是我不知道如何擬合這些模型之一，而且似乎混合模型是每個人的文檔突然變得非常不透明的地方。任何人都有一個簡單的解釋（或代碼）關於如何適應我想要適應的東西，以及要注意什麼？

在 R 中：

library(lme4)
lmer(counts ~ dependent_variable + (1+time|ID), family="poisson")

在這種情況下這個代碼適合模型

在哪裡是dependent_variable，是time和是ID。是固定效應和是隨機效應，其方差由模型估計。

這是一個帶有一些快速模擬數據的示例，其中隨機效應方差確實為 0，協變量沒有影響，每個結果都是, 每個人有時會被看到 10 次.

x = rnorm(100)
t = rep(1:10,each=10)
ID = rep(1:10,10)
y = rpois(100,1)
g <- lmer(y ~ x + (1+t|ID), family="poisson")
summary(g)
Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
Formula: y ~ x + (1 + t | ID) 
  AIC   BIC logLik deviance
108.8 121.9 -49.42    98.85
Random effects:
Groups Name        Variance  Std.Dev. Corr   
ID     (Intercept) 0.0285038 0.168831        
       t           0.0027741 0.052669 -1.000 
Number of obs: 100, groups: ID, 10

Fixed effects:
           Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.09078    0.11808  -0.769    0.442
x            0.13670    0.08845   1.546    0.122

Correlation of Fixed Effects:
 (Intr)
x -0.127

需要注意的一點 - 該列只是該列Std.Dev.的平方根，而不是方差估計的標準誤差！Variance

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/27869