如何檢驗隨機效應是否顯著？

我試圖了解何時使用隨機效果以及何時不需要。我被告知一個經驗法則是，如果你有 4 個或更多組/個人，我這樣做（15 個單獨的駝鹿）。其中一些駝鹿進行了 2 或 3 次試驗，總共進行了 29 次試驗。我想知道他們在高風險環境中的行為是否有所不同。所以，我想我會將個體設置為隨機效應。然而，我現在被告知沒有必要將個體作為隨機效應包括在內，因為他們的反應沒有太大的變化。我想不通的是如何測試在將個人設置為隨機效應時是否確實存在某些問題。也許最初的問題是：我可以做哪些測試/診斷來確定個體是否是一個很好的解釋變量，它是否應該是一個固定效應 - qq 圖？直方圖？散點圖？我會在這些模式中尋找什麼。

我將模型與個人一起作為隨機效應運行並且沒有，但隨後我閱讀了http://glmm.wikidot.com/faq他們指出：

不要將 lmer 模型與相應的 lm 擬合或 glmer/glm 進行比較；對數似然不相稱（即，它們包含不同的附加項）

在這裡，我假設這意味著您無法在具有或不具有隨機效應的模型之間進行比較。但是我真的不知道我應該在它們之間進行比較。

在我的具有隨機效應的模型中，我還試圖查看輸出以查看 RE 具有什麼樣的證據或意義

lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|ID), REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

Linear mixed model fit by maximum likelihood 
Formula: Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1 | ID) 
  Data: tv 
   AIC    BIC logLik deviance REMLdev
-13.92 -7.087  11.96   -23.92   15.39
Random effects:
Groups   Name        Variance Std.Dev.
ID       (Intercept) 0.00000  0.00000 
Residual             0.02566  0.16019 
Number of obs: 29, groups: ID, 15

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept)  3.287e-01  5.070e-02   6.483
D.CPC.min   -1.539e-03  3.546e-04  -4.341
FD.CPC       1.153e-04  1.789e-05   6.446

Correlation of Fixed Effects:
         (Intr) D.CPC.
D.CPC.min -0.010       
FD.CPC    -0.724 -0.437

您會看到我作為隨機效應的個體 ID 的方差和 SD = 0。這怎麼可能？0 是什麼意思？是對的嗎？那麼我的朋友說“因為沒有使用ID的變化，因為隨機效應是不必要的”是正確的嗎？那麼，那我會用它作為固定效果嗎？但是，變化如此之少的事實是否意味著它無論如何也不會告訴我們太多信息？

估計值ID' 的方差 = 0，表明組間變異水平不足以保證在模型中加入隨機效應；IE。你的模型是退化的。

當您正確識別自己時：很可能，是的；ID因為隨機效應是不必要的。幾乎沒有什麼東西可以用來測試這個假設：

1. 您可以比較（REML = F始終使用）具有和不具有隨機效應的模型之間的 AIC（或您最喜歡的 IC），並了解情況如何。
2. 您將查看anova()這兩個模型的輸出。
3. 您可以使用原始模型定義的後驗分佈進行參數引導。

請注意，選擇 1 和 2 有一個問題：您正在檢查參數空間邊界上的某些東西，因此實際上它們在技術上並不合理。話雖如此，我認為您不會從它們那裡得到錯誤的見解，並且很多人都在使用它們（例如，lme4 的開發人員之一道格拉斯·貝茨（Douglas Bates）在他的書中使用了它們，但明確指出了有關正在測試的參數值的警告在可能值集的邊界上）。選擇 3 是 3 中最乏味的，但實際上可以讓您真正了解正在發生的事情。有些人也很想使用非參數引導程序，但我認為鑑於您從一開始就做出參數假設，您不妨使用它們。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/56150