邊際模型與隨機效應模型——如何在它們之間進行選擇？給外行的忠告
在搜索有關邊際模型和隨機效應模型以及如何在它們之間進行選擇的任何信息時，我發現了一些信息，但它或多或少是數學抽象解釋（例如這裡：https://stats.stackexchange .com/a/68753/38080）。在某個地方，我發現這兩種方法/模型（http://www.biomedcentral.com/1471-2288/2/15/）之間的參數估計值之間存在顯著差異，但是 Zuur 等人寫的恰恰相反. （2009 年，第 116 頁； http: //link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-87458-6）。邊際模型（廣義估計方程方法）帶來總體平均參數，而隨機效應模型（廣義線性混合模型）的輸出考慮到隨機效應 - 主題（Verbeke 等人，2010，第 49-52 頁；http：/ /link.springer.com/chapter/10.1007/0-387-28980-1_16）。
我希望在非統計學家和非數學家熟悉的語言中用一些模型（現實生活）示例對這些模型進行一些外行的解釋。
詳細的，我想知道：
什麼時候應該使用邊際模型，什麼時候應該使用隨機效應模型？這些模型適用於哪些科學問題？
應該如何解釋這些模型的輸出？
感謝您鏈接我的答案！我將嘗試給出明確的解釋。這個問題在本站已經討論過很多次了（見右側的相關問題），但是對於一個“外行”來說，確實是很困惑也很重要。
首先，對於線性模型（連續響應），邊際模型和條件（隨機效應）模型的估計是一致的。所以我將專注於非線性模型，尤其是二元數據的邏輯回歸。
科學問題
區分邊際模型和條件模型的最常用示例是：
如果您是一名醫生，並且想要估計他汀類藥物會降低患者心髒病發作機率的程度，那麼 特定主題的係數是明確的選擇。另一方面，如果您是州衛生官員，並且您想知道如果高危人群中的每個人都服用染色藥物，死於心髒病的人數將如何變化，您可能希望使用人口——平均係數。（艾莉森，2009）
這兩種科學問題對應於這兩種模式。
插圖
如果我們將協變量從“他汀類藥物”更改為“時間”，我目前看到的最好的說明是應用縱向分析中的下圖（Fitzmaurice, Laird and Ware, 2011 , 第 479 頁）。很明顯，這兩個模型的係數尺度不同，這可以從本質上解釋為隨機變量的非線性函數的均值不等於均值的非線性函數。
解釋
在上圖中，虛線來自隨機截距模型。這表明在解釋固定效應時需要控制隨機效應常數，即在解釋斜率時只走一條線。這就是為什麼我們將隨機效應模型的估計稱為“特定主題”。具體來說，
- 對於條件模型，解釋是，對於給定的主題，對數機率會如何隨著時間的單位變化而變化？（參見 Fitzmaurice、Laird 和 Ware（2011 年）第 403 頁關於為什麼條件模型中對時不變協變量的解釋可能具有誤導性的討論。）
- 對於邊際模型，解釋與線性回歸的解釋完全相同，即對數優勢將如何隨著時間的一個單位變化而變化，或者藥物與安慰劑的對數優勢比。
這個網站上還有另一個例子。
